Padronização de solução de EDTA 0,005 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1}. Pesa-se 500 mg de \mathrm{CaCO}_{3} transfere para balão de 1 L , adiciona HCl para dissolução completa o volume com água. Uma alíquota de 25,00 \mathrm{~mL} é transferida para erlenmeyer, adiciona tampão 10 e titula-se com EDTA na presença de murexida como indicador
volume gasto 25,15 \mathrm{~mL}. Calcule o fator de correção da solução.

Passo 1

O que o enunciado dá e o que pede (copiando os dados importantes do enunciado):
  • Concentração nominal da solução titulante (EDTA): C_{\text{nom}} = 0,005\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}.
  • Massa de \mathrm{CaCO_3} pesada e dissolvida no balão de 1\\ \mathrm{L}: m = 500\\ \mathrm{mg}.
  • Volume total da solução de \mathrm{CaCO_3} após completar até 1\\ \mathrm{L}: V_{\text{sol}} = 1,000\\ \mathrm{L}.
  • Aliquota extraída para titulação: V_{\text{aliq}} = 25,00\\ \mathrm{mL}.
  • Volume de EDTA gasto no titulante (ponto de viragem com murexida): V_{\text{EDTA}} = 25,15\\ \mathrm{mL}.
  • Indicador: murexida; tampão pH 10 (condições adequadas para complexação Ca2+–EDTA).
    O enunciado pede: calcular o fator de correção da solução de EDTA (ou seja, quanto a concentração real difere da concentração nominal).

Passo 2

Transformações iniciais e conceito de mols a partir da massa: converter massa e volumes para as unidades compatíveis e calcular o número de mols de \mathrm{CaCO_3} pesado.
  • Converter 500\\ \mathrm{mg} para gramas: m = 500\\ \mathrm{mg} = 0,500\\ \mathrm{g}.
  • Usar a relação básica entre massa, massa molar e número de mols:
n = \frac{m}{M},
onde n é o número de mols, m é a massa em gramas e M é a massa molar em \mathrm{g\,mol^{-1}}.
  • Massa molar aproximada de \mathrm{CaCO_3}: M(\mathrm{CaCO_3}) = 100,086\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}.
  • Calcular os mols de \mathrm{CaCO_3} colocados no balão:
n_{\mathrm{CaCO_3}}=\frac{0,500}{100,086}=0,0049957\\ \mathrm{mol}\\ (\text{aprox.}).
Explicação didática: cada mol de \mathrm{CaCO_3} contém 1 mol de \mathrm{Ca^{2+}} quando completamente dissolvido e protonado com HCl, portanto o número de mols de \mathrm{Ca^{2+}} total é igual a n_{\mathrm{CaCO_3}}.

Passo 3

Concentração da solução estoque e mols na alíquota:
  • A solução foi completada para 1{,}000\\ \mathrm{L}, então a concentração de \mathrm{Ca^{2+}} na solução estoque é
C_{\mathrm{Ca^{2+}}}=\frac{n_{\mathrm{CaCO_3}}}{V_{\text{sol}}}=\frac{0,0049957}{1{,}000}=0,0049957\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}.
  • A alíquota de 25{,}00\\ \mathrm{mL} corresponde a V_{\text{aliq}}=0,02500\\ \mathrm{L}. O número de mols de \mathrm{Ca^{2+}} presente na alíquota é
n_{\mathrm{Ca^{2+}},\;aliq}=C_{\mathrm{Ca^{2+}}}\cdot V_{\text{aliq}}=0,0049957\cdot0,02500=0,000124891\\ \mathrm{mol}.
Didática: multiplicar concentração (mol por litro) por volume (litros) dá mols. Aqui esse valor é o número verdadeiro de mols que precisa ser titulados pelo EDTA na alíquota.

Passo 4

Relação estequiométrica EDTA–Ca2+ e definição do fator de correção:
  • Reação útil (simplificada): uma molécula de EDTA (na forma tetracarboxilada \mathrm{Y^{4-}}) complexa um íon \mathrm{Ca^{2+}} numa estequiometria 1:1. Logo, no ponto de equivalência vale
n_{\mathrm{EDTA,\;real}}=n_{\mathrm{Ca^{2+}},\;aliq}.
  • Se C_{\text{real}} é a concentração real da solução de EDTA, então
n_{\mathrm{EDTA,\;real}}=C_{\text{real}}\cdot V_{\text{EDTA}},
onde V_{\text{EDTA}} deve estar em litros.
  • Define-se o fator de correção f tal que
C_{\text{real}}=f\cdot C_{\text{nom}}.
Substituindo:
n_{\mathrm{Ca^{2+}},\;aliq}=f\cdot C_{\text{nom}}\cdot V_{\text{EDTA}}.
Isolando f:
f=\frac{n_{\mathrm{Ca^{2+}},\;aliq}}{C_{\text{nom}}\cdot V_{\text{EDTA}}}.
Explicação de cada variável:
  • n_{\mathrm{Ca^{2+}},\;aliq}: mols reais de cálcio na alíquota (calculado no passo anterior).
  • C_{\text{nom}}: concentração nominal (informada) da solução de EDTA.
  • V_{\text{EDTA}}: volume gasto de EDTA no ponto de equivalência (em litros).
  • f: fator adimensional que corrige a concentração nominal para a concentração real.

Passo 5

Cálculo numérico do fator f:
  • Converter V_{\text{EDTA}}=25{,}15\\ \mathrm{mL} para litros: V_{\text{EDTA}}=0,02515\\ \mathrm{L}.
  • Calcular o denominador:
C_{\text{nom}}\cdot V_{\text{EDTA}}=0,005\cdot0,02515=0,00012575\\ \mathrm{mol}.
  • Já temos n_{\mathrm{Ca^{2+}},\;aliq}=0,000124891\\ \mathrm{mol}.
  • Agora calcular f:
f=\frac{0,000124891}{0,00012575}=0,993291\ldots
Arredondando de forma razoável para quatro algarismos significativos (compatível com os dados de volume com quatro dígitos): f=0,9933.
Comentário encorajador: o fator está ligeiramente abaixo de 1{,}00, o que significa que a solução de EDTA está um pouco menos concentrada do que o valor nominal — informação típica ao padronizar uma solução.

Resposta

f=0,9933

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