Dotermine o fluxo magnético em Mb, sobre uma espira quadrada com lado de 20 cm sob influência de um campo magnético perpendicular ao plano dessa espira e de módulo 500T

Passo 1

O enunciado pede o fluxo magnético sobre uma espira quadrada de lado 20\\ \text{cm} sujeita a um campo magnético uniforme, perpendicular ao plano da espira, com módulo 500\\ \text{T}. Informações fornecidas:
l = 20\\ \text{cm},\qquad B = 500\\ \text{T},\qquad \text{o campo é perpendicular ao plano da espira.}é
A pergunta é: calcular o fluxo magnético e fornecer o resultado em Mb.

Passo 2

Conceito e fórmula que vamos usar. O fluxo magnético \Phi através de uma superfície plana é dado por
\Phi = B\,A\,\cos\theta,
onde:
  • \Phi é o fluxo magnético (unidade: \text{Wb}, weber),
  • B é o módulo do campo magnético (unidade: \text{T}, tesla),
  • A é a área da superfície atravessada pelo campo (unidade: \text{m}^2),
  • \theta é o ângulo entre o vetor \vec{B} e a normal à superfície.
    Explicando de forma simples: o fluxo é quanto “campo” passa pela área; se o campo for perpendicular à superfície, ele atravessa a área com máxima intensidade ( \cos\theta=1).

Passo 3

Calcular a área da espira (é um quadrado). Primeiro passar o lado para metros:
l = 20\\ \text{cm} = 0,20\\ \text{m}.
A área do quadrado é
A = l^2 = (0,20\\ \text{m})^2 = 0,04\\ \text{m}^2.
Aqui mostrei a conversão de centímetros para metros porque todas as unidades do SI devem ficar consistentes para usar B em tesla e A em metros quadrados.

Passo 4

Aplicar a fórmula do fluxo. Como o campo é perpendicular ao plano da espira, temos \theta=0 e \cos\theta=1. Então
\Phi = B\,A\,\cos\theta = 500\\ \text{T}\times 0,04\\ \text{m}^2 \times 1.
Fazendo a conta:
\Phi = 500 \times 0,04 = 20\\ \text{Wb}.
Observação técnica: 1\\ \text{Wb} = 1\\ \text{T}\cdot\text{m}^2, por isso o resultado em weber está coerente.

Passo 5

Converter para a unidade pedida Mb. Aqui preciso tomar uma convenção sobre o prefixo M. Vou interpretar Mb como megaweber, isto é,
1\\ \text{Mb} = 10^{6}\\ \text{Wb}.
Para converter de weber para megaweber dividimos por 10^{6}:
\Phi = 20\\ \text{Wb} = 20 \times 10^{-6}\\ \text{Mb} = 2,0\times 10^{-5}\\ \text{Mb}.
Se por acaso a sua intenção fosse uma outra notação (por exemplo milliweber, que costuma ser escrito \text{mWb}), me avise; nesse outro caso a conversão seria diferente (por exemplo 20\\ \text{Wb}=2,0\times 10^{4}\\ \text{mWb}), mas mantendo a interpretação padrão M=10^{6}, o resultado acima é o correto em \text{Mb}.

Resposta

2,0\times 10^{-5}\\ \text{Mb}

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