Uma corda de massa total 60 g está submetida a uma tensão de 50 N . Um trem de ondas se move ao longo da corda, da esquerda para a direita, com frequência
e amplitude 1 cm . Qual é a energia total das ondas e a potência transportada se a corda tem uma densidade linear de
?
Passo 1
O enunciado nos dá uma corda de massa total
submetida a uma tensão
. Sobre ela se propaga uma onda transversal de amplitude
e frequência
. A corda tem densidade linear
. Queremos (a) a energia total armazenada na corda pelas ondas e (b) a potência média transportada pela onda. Para isso vamos usar as fórmulas conhecidas de energia em cordas vibrantes:
onde
e
.
Passo 2
Converter as unidades para o SI e obter o comprimento
.
O comprimento total da corda é
O comprimento total da corda é
Passo 3
Calcular a pulsação
e a velocidade de propagação
.
Passo 4
Calcular a energia total usando
Substituindo
,
,
e
:
Passo 5
Calcular a potência média usando
Com os valores já obtidos:
Resposta
Energia total: aproximadamente
.
Potência média transportada: aproximadamente .
Potência média transportada: aproximadamente