O quadrangular final de um torneio mundial de basquete é disputado por quatro seleções: Brasil, Cuba, Rússia e EUA. De quantas maneiras distintas podemos ter os três primeiros colocados?
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o enunciado: tem quatro seleções (Brasil, Cuba, Rússia e EUA) disputando o quadrangular final de basquete, e a pergunta é “de quantas maneiras distintas podemos ter os três primeiros colocados?”.
Conteúdo: isso é um problema de permutação simples (escolher e ordenar 3 elementos dentre 4). Para resolver, vamos usar o princípio multiplicativo e a fórmula de permutação:
Conteúdo: isso é um problema de permutação simples (escolher e ordenar 3 elementos dentre 4). Para resolver, vamos usar o princípio multiplicativo e a fórmula de permutação:
onde
é o total de itens e
é quantos vamos escolher e ordenar.
Passo 2
Vamos aplicar o princípio multiplicativo de forma bem tranquila:
- Para o 1º lugar, qualquer uma das 4 seleções pode chegar lá. Então, 4 opções.
- Para o 2º lugar, sobra uma seleção a menos (já ocuparam o 1º), então 3 opções.
- Para o 3º lugar, agora já ocuparam 1º e 2º, sobrando 2 opções.
Segundo o princípio multiplicativo, o total de maneiras é:
Passo 3
Se a gente quiser usar a fórmula de permutação, ficaria assim:
Resposta
Existem 24 maneiras distintas de definir os três primeiros colocados.