Quantos jogos podem ser realizados com 14 times jogando cada time apenas uma vez com cada adversário?
Passo 1
Beleza, aqui a gente tem 14 times e cada par de times só joga uma vez entre si. Isso é um problema de combinação: a gente quer contar de quantas maneiras diferentes podemos escolher 2 times entre 14 para formar um jogo. Para resolver, vamos usar a fórmula de combinação (ou então a ideia direta de “quantos pares cabem em 14 elementos”), que é exatamente o que precisamos.
Passo 2
Na teoria de combinação, a quantidade de modos de escolher
elementos dentre
(sem ordem) é dada por
Aqui,
(os times) e
(o par que forma cada jogo). Então aplicamos:
Passo 3
Para simplificar
, observe que
logo
Resposta
São 91 jogos possíveis.