- Doze elétrons (de carga -e) são mantidos fixos, com espaçamento uniforme, sobre uma circunferência de raio R. Em relação a
no infinito, quais são o potencial elétrico e o campo elétrico no centro
da circunferência?
Passo 1
Temos doze elétrons (cada um com carga
) fixos, uniformemente espaçados sobre uma circunferência de raio
. Precisamos usar eletrostática e o princípio da superposição para encontrar o potencial elétrico escalar
e o campo elétrico vetorial
no centro
, tomando
no infinito.
Passo 2
O potencial no centro é a soma dos potenciais de cada carga pontual. Sabemos que o potencial devido a uma carga
a uma distância
é
onde
. Aqui cada carga vale
e está à distância
, então
Passo 3
O campo elétrico no centro é a soma vetorial dos campos de cada elétron. Cada contribuição tem magnitude
e aponta radialmente para dentro, mas os doze vetores estão simetricamente distribuídos em torno do centro, de modo que se cancelam mutuamente. Portanto