Duas barras de massas idênticas estão a 25^{\circ} \mathrm{C}. Uma é feita de vidro e a outra de outra substância. O calor específico do vidro é igual a 840 \mathrm{~J} / \mathrm{kg} \cdot \mathrm{C}^{\circ} ). Quando quantidades idênticas de calor são fornecidas para cada barra, a de vidro alcança uma temperatura de 88^{\circ} \mathrm{C}, enquanto a outra chega a 250^{\circ} \mathrm{C}. Qual o calor especifico da outra substância?

Passo 1

O enunciado diz que temos duas barras de mesma massa m, ambas partindo de 25^\circ\mathrm{C}. Uma é de vidro, com calor específico c_{\rm vidro}=840\;\mathrm{J/(kg\cdot{}^\circ C)}, e ao receber certa quantidade de calor Q atinge 88^\circ\mathrm{C}. A outra barra, de calor específico c_x desconhecido, ao receber o mesmo Q atinge 250^\circ\mathrm{C}. O conteúdo aqui é calorimetria básica, usando a relação
Q = m\,c\,\Delta T.

Passo 2

Para a barra de vidro, a variação de temperatura é
\Delta T_{\rm vidro} = 88 - 25 = 63\;^\circ\mathrm{C},
logo o calor fornecido é
Q = m \, c_{\rm vidro} \,\Delta T_{\rm vidro} = m \times 840 \times 63.

Passo 3

Para a outra barra temos
\Delta T_x = 250 - 25 = 225\;^\circ\mathrm{C},
e como o calor fornecido é o mesmo Q, vale
Q = m \, c_x \,\Delta T_x.
Igualando as duas expressões de Q,
m \, c_{\rm vidro} \,\Delta T_{\rm vidro} = m \, c_x \,\Delta T_x.
O fator m cancela, restando
c_x = c_{\rm vidro} \,\frac{\Delta T_{\rm vidro}}{\Delta T_x}.

Passo 4

Substituindo os valores:
c_x = 840 \times \frac{63}{225} = 840 \times 0{,}28 \approx 235{,}2\;\mathrm{J/(kg\cdot{}^\circ C)}.

Resposta

O calor específico da outra substância é aproximadamente 235\;\mathrm{J/(kg\cdot{}^\circ C)}.

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