Em repouso, uma pessoa possui uma taxa metabólica de cerca de
joules por hora. A pessoa é mergulhada até o pescoço cm uma banheira contendo
de água a
. Determine a temperatura da água após meia hora, supondo que o calor da pessoa se transfere apenas para a água.
Passo 1
O enunciado dá a taxa metabólica de repouso da pessoa como
J/h. Essa energia, ao longo de meia hora, é cedida à água de massa
kg inicialmente a
. Para achar a nova temperatura, precisamos usar a relação do calor sensível:
onde
é a energia cedida,
a massa da água,
o calor específico da água e
a variação de temperatura.
Passo 2
Calculamos a energia total
liberada pela pessoa em meia hora. A potência metabólica é
J/h e o tempo é
h, logo
Passo 3
Usamos a fórmula do calor sensível para expressar a variação de temperatura da água:
Aqui, adotamos
.
Passo 4
Substituindo os valores:
Passo 5
A temperatura final da água é a inicial mais
:
Resposta
A temperatura da água após meia hora será aproximadamente
.