Duas barras, sendo uma de ferro e outra de alumínio, de mesmo comprimento l = 1m a 20°C, são unidas e aquecidas até 320°C. Sabe-se que o coeficiente de dilatação linear do ferro é de 12.10-6ºC-1 e do alumínio é 22.10-6ºC-1. Qual é o comprimento final após o aquecimento?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre duas barras, uma de ferro e outra de alumínio, que têm o mesmo comprimento inicial de 1 metro a 20°C. Essas barras são unidas e aquecidas até 320°C. A gente precisa encontrar o comprimento final das barras após esse aquecimento. Para resolver isso, vamos usar o conceito de dilatação linear, que faz parte da matéria de termometria no estudo de temperatura e mudanças de estado.
Passo 2
Primeiramente, vamos entender o que é dilatação linear. Quando um material é aquecido, ele tende a se expandir. A variação no comprimento (
) pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
-
é o comprimento inicial. -
é o coeficiente de dilatação linear do material. -
é a variação de temperatura.
Passo 3
Vamos calcular a variação de temperatura (
):
Passo 4
Agora, vamos calcular a dilatação de cada material separadamente.
Para o ferro:
- Comprimento inicial (
) - Coeficiente de dilatação (
)
Para o alumínio:
- Comprimento inicial (
) - Coeficiente de dilatação (
)
Passo 5
Agora, vamos somar as expansões das duas barras para encontrar o comprimento final total.
Passo 6
O comprimento inicial total das duas barras era:
Adicionando a expansão total:
Resposta
O comprimento final das barras após o aquecimento é de 2,0102 metros.