A terra orbita o sol. Sabe-se que a distância terra-sol é de 150 milhões de km. Com esse dado, pode-se estimar a velocidade de translação da terra. Considerando que a órbita terra-sol seja circular e que a trajetória leva 1 ano (365 dias) para se completar, a velocidade de translação da terra, em km/s, é de, aproximadamente,

Passo 1

Então, o exercício fala sobre a Terra orbitando o Sol. A gente sabe que a distância entre eles é de 150 milhões de quilômetros e que a Terra leva 1 ano (ou 365 dias) para completar essa órbita. Vamos usar esses dados para calcular a velocidade com que a Terra se move nessa trajetória. Para isso, vamos precisar usar conceitos de circunferência e conversão de unidades de tempo.

Passo 2

Primeiro, vamos pensar na órbita da Terra como um círculo perfeito. A circunferência desse círculo é a distância total que a Terra percorre em uma volta ao redor do Sol. A fórmula para calcular a circunferência ( C) de um círculo é:
C = 2 times pi times R
onde R é o raio da órbita. Aqui, R = 150 times 10^6 , km.

Passo 3

Calculando a circunferência:
C = 2 times pi times 150 times 10^6
C approx 2 times 3,14 times 150 times 10^6
C approx 942 times 10^6 , km

Passo 4

Agora, vamos converter o tempo de 1 ano para segundos, já que queremos a velocidade em km/s. Sabemos que:
  • 1 dia tem 24 horas,
  • 1 hora tem 3600 segundos.
Então,
T = 365 times 24 times 3600
T approx 31.536.000 , segundos

Passo 5

Finalmente, a velocidade ( v) é a distância dividida pelo tempo:
v = CT
v approx 942 times 10^6 , km31.536.000 , s
v approx 29,87 , km/s

Resposta

A velocidade de translação da Terra é, aproximadamente, 30 km/s.

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