Duas barras, uma de zinco e outra de ferro, apresenta a
comprimentos de
; respectivamente. Determine a que temperatura, devem ser aquecidas, para que fiquem com comprimentos iguais. Os coeficientes de dilatação linear do ferro e do zinco são,
e
, respectivamente. Resp.:
Passo 1
O enunciado nos dá duas barras, uma de zinco e outra de ferro, com comprimentos iniciais a
iguais a
,cm e
,cm. Os coeficientes de dilatação linear são
e
. Queremos achar a temperatura
para a qual os comprimentos dilatados fiquem iguais. Vamos usar a fórmula de dilatação linear:
com
.
Passo 2
Escrevendo o comprimento final de cada barra em função de
:
Passo 3
Igualamos os dois comprimentos para encontrar
:
Passo 4
Desenvolvendo os dois lados:
Calculando os coeficientes:
Logo,
Isolando
:
Portanto
Resposta
A temperatura necessária é aproximadamente
.