Em um termômetro a álcool, a grandeza termométrica é a altura da coluna do álcool no capilar. Seus pontos fixos são: Ponto do gelo: T0=0^circ C e h0=10 cm e ponto do vapor: TV=100^circ C e hV=20 cm. Estabeleça a equação termométrica da temperatura T em função da altura h. Resp.: T=10 h-100

Passo 1

O enunciado dá dois pontos fixos de calibração de um termômetro a álcool, relacionando temperatura T (em graus Celsius) com a altura h (em centímetros) da coluna no capilar. O conteúdo é calibrar uma escala termométrica assumindo que T varia linearmente com h.

Passo 2

Como a relação é linear, escrevemos a equação termométrica na forma
T = a,h + b
onde a e b são constantes a determinar.

Passo 3

Usamos os pontos fixos:
T0=0^circC,;h0=10 cm;Rightarrow;0 = acdot10 + b TV=100^circC,;hV=20 cm;Rightarrow;100 = acdot20 + b
Subtraindo a primeira equação da segunda, obtemos
100 - 0 = a,(20 - 10) Longrightarrow 100 = 10,a Longrightarrow a = 10

Passo 4

Para achar b, substituímos a=10 em 0 = 10cdot10 + b, obtendo
b = -100

Passo 5

Substituindo a e b na equação geral, fica
T = 10,h - 100

Resposta

T = 10,h - 100

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