Duas bolas vão ser retiradas de uma urna que contém 2 bolas brancas, 3 pretas e 4 verdes.
a) Qual a probabilidade de que ambas sejam pretas?
b) Sejam da mesma cor?
a) Qual a probabilidade de que ambas sejam pretas?
b) Sejam da mesma cor?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que tá rolando. Temos uma urna com 2 bolas brancas, 3 pretas e 4 verdes — total de 9 bolas. Vamos tirar 2 delas, sem repor.
Matéria: probabilidade clássica com contagem de casos (combinações).
O que vamos precisar:
Matéria: probabilidade clássica com contagem de casos (combinações).
O que vamos precisar:
- Entender que a probabilidade é “número de casos favoráveis dividido pelo total de casos possíveis”.
- Saber calcular combinação:
É isso que usamos pra contar de quantas formas dá pra escolher k bolas dentre n.
Passo 2
a) Probabilidade de as duas serem pretas.
- Total de jeitos de tirar 2 bolas de 9:
- Como temos 3 bolas pretas, jeitos de escolher 2 pretas:
- Logo:
Calculemos:
Então
Passo 3
b) Probabilidade de as duas serem da mesma cor.
A gente soma as probabilidades de sair 2 brancas, ou 2 pretas, ou 2 verdes.
A gente soma as probabilidades de sair 2 brancas, ou 2 pretas, ou 2 verdes.
- 2 brancas:
. - 2 pretas:
. - 2 verdes:
.
Total de casos favoráveis =.
O total continua.
Logo
Resposta
a)
b)
b)