Qual é o valor do capital que rende a juros simples:
$ a.a. em 3 anos e 4 meses?

Passo 1

Beleza, a questão tá assim: a gente sabe que, em juros simples, um capital rende R$ 8.500 de juros ao longo de 3 anos e 4 meses, com taxa de 22% ao ano. O que pedem é descobrir qual era o capital inicial.
Conteúdo: juros simples. Vamos precisar da fórmula básica
8.500 de juros ao longo de 3 anos e 4 meses, com taxa de 22% ao ano O que pedem é descobrir qual era o capital inicial Conteúdo: juros simp<=s Vamos precisar da fórmula básica
e também converter o tempo de meses para anos.

Passo 2

Primeiro, converte os 3 anos e 4 meses em anos só:
4 meses = 4/12 ano = 1/3 ⇒ 3 anos + 1/3 ano = 10/3 anos.
Então, no nosso caso,
t = tfrac103;anos, i = 22% = 0,22, J = 8,500

Passo 3

Na fórmula de juros simples
J = P cdot i cdot t
a gente quer isolar P = Jicdot t. Basta dividir os dois lados por :

Passo 4

Substituindo:
P = 8,5000,22 times tfrac103 = 8,500tfrac2,23 = 8,500 times 32,2 approx 11,590,91

Resposta

O capital inicial vale aproximadamente R$ 11.590,91.

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