Duas cargas elétricas Q1=+100,0 mu C e q0=+1,0 mu C (consideradas como pontuais) estão isoladas e separadas por 50 cm de distância uma da outra.
Calcule a força eletrostática entre elas.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre duas cargas elétricas pontuais, Q1=+100,0 mu C e q0=+1,0 mu C, separadas por 50 cm. Nosso objetivo é calcular a força eletrostática entre elas. Para isso, vamos usar a Lei de Coulomb, que descreve a força entre duas cargas elétricas. Precisamos das cargas, da distância entre elas e da constante de Coulomb.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula da Lei de Coulomb:
F = k cdot |Q1 cdot q0|r^2
onde:
  • $ F $ é a força eletrostática,
  • $ k $ é a constante de Coulomb ($ 8,988 \times 10^{9} , N \cdot m{2}/C{2} $),
  • $ Q_{1} $ e $ q_{0} $ são as cargas,
  • $ r $ é a distância entre as cargas.

Passo 3

Vamos converter as unidades para o Sistema Internacional:
  • $ Q_{1} = 100,0 \mu C = 100,0 \times 10^{-6} , C $
  • $ q_{0} = 1,0 \mu C = 1,0 \times 10^{-6} , C $
  • $ r = 50 , cm = 0,5 , m $

Passo 4

Agora, substituímos os valores na fórmula:
F = 8,988 times 10^9 cdot (100,0 times 10^-6) cdot (1,0 times 10^-6)(0,5)^2

Passo 5

Calculando o numerador:
(100,0 times 10^-6) cdot (1,0 times 10^-6) = 100,0 times 10^-12 = 1,0 times 10^-10 , C^2

Passo 6

Calculando o denominador:
(0,5)^2 = 0,25 , m^2

Passo 7

Agora, faça a divisão:
1,0 times 10^-100,25 = 4,0 times 10^-10

Passo 8

Multiplicando pelo valor de $ k $:
k

Resposta

A força eletrostática entre as cargas é de aproximadamente 36 N, no sentido de repulsão.

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