Duas cargas elétricas
e
(consideradas como pontuais) estão isoladas e separadas por 50 cm de distância uma da outra.
Considere que a carga
está fixa e a cara
pode se mover. Se a massa de
for de 500 g , qual sua aceleração inicial?
Considere que a carga
Passo 1
Vamos resumir o que o exercício pede e quais conhecimentos vamos usar. Temos duas cargas elétricas: $ Q_{1} = +100,0 , \mu C $ e $ q_{0} = +1,0 , \mu C $, separadas por 50 cm. $ Q_{1} $ está fixa e $ q_{0} $ pode se mover. Precisamos descobrir qual é a aceleração inicial de $ q_{0} $. Para isso, vamos usar a Lei de Coulomb para calcular a força elétrica entre as cargas e a segunda lei de Newton para relacionar essa força com a aceleração.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a força elétrica entre as duas cargas usando a Lei de Coulomb. A fórmula da Lei de Coulomb é:
Onde:
- $ F $ é a força elétrica,
- $ k $ é a constante de Coulomb ($ 8,988 \times 10^{9} , N \cdot m{2}/C{2} $),
- $ Q_{1} $ e $ q_{0} $ são as cargas,
- $ d $ é a distância entre elas.
Passo 3
Vamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional (SI). Primeiro, a distância:
E as cargas:
Passo 4
Agora, aplicamos a fórmula da Lei de Coulomb com os valores convertidos:
Calculando o denominador:
Passo 5
Continuando os cálculos:
Passo 6
Com a força calculada, vamos usar a segunda lei de Newton para encontrar a aceleração. A segunda lei de Newton é:
Primeiro, vamos converter a massa de $ q_{0} $ para quilogramas:
Passo 7
Agora, calculamos a aceleração:
Resposta
A aceleração inicial de $ q_{0} $ é aproximadamente $ 7,19 , \frac{m}{s^{2}} $.