Duas cargas elétricas Q1=+100,0 mu C e q0=+1,0 mu C (consideradas como pontuais) estão isoladas e separadas por 50 cm de distância uma da outra.
Considere que a carga Q1 está fixa e a cara q0 pode se mover. Se a massa de q0 for de 500 g , qual sua aceleração inicial?

Passo 1

Vamos resumir o que o exercício pede e quais conhecimentos vamos usar. Temos duas cargas elétricas: $ Q_{1} = +100,0 , \mu C $ e $ q_{0} = +1,0 , \mu C $, separadas por 50 cm. $ Q_{1} $ está fixa e $ q_{0} $ pode se mover. Precisamos descobrir qual é a aceleração inicial de $ q_{0} $. Para isso, vamos usar a Lei de Coulomb para calcular a força elétrica entre as cargas e a segunda lei de Newton para relacionar essa força com a aceleração.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a força elétrica entre as duas cargas usando a Lei de Coulomb. A fórmula da Lei de Coulomb é:
F = k cdot |Q1 cdot q0|d^2
Onde:
  • $ F $ é a força elétrica,
  • $ k $ é a constante de Coulomb ($ 8,988 \times 10^{9} , N \cdot m{2}/C{2} $),
  • $ Q_{1} $ e $ q_{0} $ são as cargas,
  • $ d $ é a distância entre elas.

Passo 3

Vamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional (SI). Primeiro, a distância:
d = 50 , cm = 0,50 , m
E as cargas:
Q1 = 100,0 , mu C = 100,0 times 10^-6 , C = 1,0 times 10^-4 , C
q0 = 1,0 , mu C = 1,0 times 10^-6 , C

Passo 4

Agora, aplicamos a fórmula da Lei de Coulomb com os valores convertidos:
F = 8,988 times 10^9 cdot (1,0 times 10^-4) cdot (1,0 times 10^-6)(0,50)^2
Calculando o denominador:
(0,50)^2 = 0,25 , m^2

Passo 5

Continuando os cálculos:
F = 8,988 times 10^9 cdot 1,0 times 10^-100,25 = 8,988 times 10^9 cdot 4,0 times 10^-10 = 3,5952 , N

Passo 6

Com a força calculada, vamos usar a segunda lei de Newton para encontrar a aceleração. A segunda lei de Newton é:
F = m cdot a Rightarrow a = Fm
Primeiro, vamos converter a massa de $ q_{0} $ para quilogramas:
q0

Passo 7

Agora, calculamos a aceleração:
a = 3,5952 , N0,5 , kg = 7,1904 , ms^2

Resposta

A aceleração inicial de $ q_{0} $ é aproximadamente $ 7,19 , \frac{m}{s^{2}} $.

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