Duas cargas elétricas encontram-se no vácuo a uma distância de 50 cm uma da outra. Sendo as cargas de cada uma delas iguais a
e
. Calcule a intensidade da força de interação eletrostática entre as duas cargas. (A constante de proporcionalidade K no vácuo vale
)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de eletrostática! A gente tem duas cargas elétricas no vácuo, uma a 50 cm de distância da outra. As cargas são $ Q_1 = -4 \times 10^{-8} , C $ e $ Q_2 = 3 \times 10^{-9} , C $. Nosso objetivo é calcular a intensidade da força de interação eletrostática entre elas. Para isso, vamos usar a Lei de Coulomb, que descreve a força entre duas cargas elétricas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula da Lei de Coulomb, que nos dá a força elétrica entre duas cargas:
Aqui, $ F $ é a força elétrica, $ k $ é a constante eletrostática no vácuo ($ 9,0 \times 10^{9} , N \cdot m2/\text{C}2 $), $ Q_1 $ e $ Q_2 $ são as cargas, e $ d $ é a distância entre elas.
Passo 3
Vamos substituir os valores que temos na fórmula. Primeiro, precisamos converter a distância de 50 cm para metros, já que a constante $ k $ está em unidades do Sistema Internacional:
Agora, colocando tudo na fórmula:
Passo 4
Vamos calcular o numerador e o denominador separadamente para facilitar. Primeiro, o produto das cargas:
E o denominador:
Passo 5
Agora, substituímos esses valores na fórmula:
Vamos simplificar a divisão:
Passo 6
Por fim, multiplicamos pela constante $ k $:
Resposta
A intensidade da força de interação eletrostática entre as duas cargas é de $ 4,32 \times 10^{-6} , N $.