Duas cargas elétricas puntiformes q e q estão colocadas a uma distância d, e a força de interação eletrostática entre elas tem intensidade F. Substituindo a carga q por outra igual a 5q^prime e aumentando a distância entre elas para 3d, determine a nova força de interação eletrostática.

Passo 1

Beleza, a questão diz assim: temos duas cargas pontuais, ambas de valor F = k,q1,q2r^2,, , separadas por uma distância . A força entre elas é . A matéria é a Lei de Coulomb, que diz
onde é a constante eletrostática, e são as cargas e a distância.
O que a gente vai pedir: trocar uma dessas cargas por e aumentar a distância para . Aí queremos a nova força .

Passo 2

Primeiro, escreve a força original pra “colar” o padrão:
F = k,q cdot qd^2 = k,q^2d^2

Passo 3

Agora, depois da troca, as cargas valem
q1 = 5q' e q2 = q,
e a distância é
r = 3d
Então, pela mesma lei de Coulomb, a nova força é
F' = k,q1,q2r^2 = k,(5q'),q(3d)^2 = k,5q',q9,d^2

Passo 4

Para relacionar com a força original F'F = k,5q',q9d^2k,q^2d^2 = 5q',q9d^2;cdot;d^2q^2 = 5q'9q , dividimos uma expressão pela outra:
F' = 5q'9q;F
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Resposta

boxedF' = 5q'9q,F

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