Considere a situação em que duas cargas elétricas puntiformes, localizadas no vácuo, estão inicialmente separadas por uma distância
. Qual deve ser a nova distância entre tais cargas, para que a intensidade da força elétrica entre elas seja nove vezes maior que aquela obtida quando as mesmas distanciavam de d?
Passo 1
Beleza, o enunciado diz o seguinte: duas cargas puntuais no vácuo estão separadas por
. A força elétrica entre elas segue a Lei de Coulomb, ou seja
Queremos que a nova força seja 9 vezes maior do que a original. Ou seja, se a força original era
quando a distância era
, queremos encontrar uma nova distância
tal que
.
Conteúdo da matéria: eletrostática básica, Lei de Coulomb e razão de forças em função da distância.
O que precisamos: entender que a força varia como o inverso do quadrado da distância e usar essa relação para achar o novo
.
Passo 2
- Escreve a força original:
- Escreve a nova força, à distância
:
- Como queremos
, fazemos a razão:
- A partir daí, isola
:
- Substitui
:
Resposta
A nova distância entre as cargas deve ser de 4 cm.