Duas cargas elétricas puntiformes positivas e iguais a Q estão situadas no vácuo a 2 m de
distância. Sabe-se que a força de repulsão mútua tem intensidade de
. Calcule Q .
distância. Sabe-se que a força de repulsão mútua tem intensidade de
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede uma tarefa clara.
-
Informações dadas:
- Duas cargas puntiformes, positivas e iguais, de valor desconhecido
. - Distância entre as cargas:
. - Intensidade da força de repulsão mútua:
.
- Duas cargas puntiformes, positivas e iguais, de valor desconhecido
-
Pergunta:
- Calcular o valor da carga
(em coulombs).
- Calcular o valor da carga
Passo 2
Vamos usar a relação que liga a força elétrica entre duas cargas puntiformes com as próprias cargas e a distância entre elas. Escrevo a fórmula e explico cada símbolo:
Onde:
-
é a intensidade da força elétrica (em ); -
é a constante eletrostática no vácuo, numericamente ; -
e são as cargas (em ); -
é a distância entre as cargas (em ).
No nosso caso, as cargas são iguais:
. Então a fórmula vira
Passo 3
Isolamos
na expressão para poder calcular. Partindo de
multiplicamos ambos os lados por
e depois dividimos por
:
Tirando a raiz quadrada:
Essa é a expressão que vamos usar numericamente. Note que tomamos a raiz positiva porque
é dada como positiva no enunciado.
Passo 4
Agora substituímos os valores conhecidos:
,
e
. Colocando na fórmula:
Vou calcular a parte dentro da raiz com notação científica para ficar claro passo a passo.
Passo 5
Calculemos o quociente dentro da raiz:
Agora
. Logo
Passo 6
Tiramos a raiz quadrada desse valor:
Calculando as partes:
-
, -
.
Multiplicando:
Passo 7
Agora multiplicamos pelo fator
para obter
:
Arredondando de forma plausível (três algarismos significativos):
Em unidades mais usuais, isso é
, já que
.
Passo 8
Checagem rápida de ordem de grandeza (pra te deixar mais confiante): cargas da ordem de microcoulombs a alguns metros causam forças na faixa de décimos de newton — portanto o resultado é razoável.