- Duas cargas iguais em módulo mas de sinais opostos, cujo módulo é
C, são mantidas afastadas pela distância de
. Calcular: a) o módulo e o sentido do campo elétrico resultante num ponto situado a meio caminho entre as cargas; b) o módulo e o sentido da força resultante que atuaria sobre um elétron colocado nesse ponto. R: a)
, para a carga -; b)
, para a carga + .
Passo 1
Então, o enunciado diz que temos duas cargas iguais em módulo,
, mas de sinais opostos, separadas por
. Queremos:
a) o módulo e o sentido do campo elétrico resultante num ponto exatamente no meio delas;
b) a força que atuaria num elétron colocado nesse ponto (módulo e sentido).
a) o módulo e o sentido do campo elétrico resultante num ponto exatamente no meio delas;
b) a força que atuaria num elétron colocado nesse ponto (módulo e sentido).
Conteúdo: eletrostática (Lei de Coulomb, campo elétrico e força elétrica).
O que usamos:
O que usamos:
- Constante eletrostática
. - Fórmula do campo de uma carga pontual:
- Fórmula da força elétrica sobre uma carga
num campo : - Conversão de
para .
Passo 2
Primeiro, convertemos a distância:
então a meio caminho cada carga fica a
do ponto.
Aí calculamos o campo de cada carga isolada nesse ponto:
Passo 3
Agora, cada carga gera um campo de módulo
. No ponto médio, as direções desses campos são as mesmas (sempre apontando de
para
). Então somamos os módulos:
O sentido é em direção à carga negativa (porque o campo de
aponta para fora e o de
aponta para dentro, ambos convergem para o negativo).
Passo 4
Para a força sobre o elétron usamos
onde
.
O módulo vale
O módulo vale
Como o elétron é negativo, a força fica no sentido oposto ao do campo – ou seja, direcionada para a carga positiva.
Resposta
a)
, sentido para a carga negativa.
b) , sentido para a carga positiva.
b)