1. Duas cargas iguais em módulo mas de sinais opostos, cujo módulo é 1,88 times 10-7 C, são mantidas afastadas pela distância de 15,2 cm. Calcular: a) o módulo e o sentido do campo elétrico resultante num ponto situado a meio caminho entre as cargas; b) o módulo e o sentido da força resultante que atuaria sobre um elétron colocado nesse ponto. R: a) 5,852 times 105 N / C, para a carga -; b) 9,312 times 10-14 N, para a carga + .

Passo 1

Então, o enunciado diz que temos duas cargas iguais em módulo, E = k,Qr^2, mas de sinais opostos, separadas por F = q,E. Queremos:
a) o módulo e o sentido do campo elétrico resultante num ponto exatamente no meio delas;
b) a força que atuaria num elétron colocado nesse ponto (módulo e sentido).
Conteúdo: eletrostática (Lei de Coulomb, campo elétrico e força elétrica).
O que usamos:
  • Constante eletrostática .
  • Fórmula do campo de uma carga pontual:
  • Fórmula da força elétrica sobre uma carga num campo :
  • Conversão de para .

Passo 2

Primeiro, convertemos a distância:
d = 15,2 cm = 0,152 m,
então a meio caminho cada carga fica a
r = d2 = 0,076 m
do ponto.
Aí calculamos o campo de cada carga isolada nesse ponto:
E1 = k,Qr^2 = 8,99times10^9 times 1,88times10^-7(0,076)^2 approx 2,92times10^5 N/C

Passo 3

Agora, cada carga gera um campo de módulo Eresu. No ponto médio, as direções desses campos são as mesmas (sempre apontando de para ). Então somamos os módulos:
O sentido é em direção à carga negativa (porque o campo de aponta para fora e o de aponta para dentro, ambos convergem para o negativo).

Passo 4

Para a força sobre o elétron usamos
F = qrm el , Eresu
onde F = |qrm el|,Eresu.
O módulo vale
Como o elétron é negativo, a força fica no sentido oposto ao do campo – ou seja, direcionada para a carga positiva.

Resposta

a) , sentido para a carga negativa.
b) , sentido para a carga positiva.

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