Duas cargas pontuais,
e
. estāo fixas no vácuo e separadas por uma distância de
. Uma terceira carga,
. é colocada no ponto médio entre
e
. Determine o vetor da força elétrica resultante sobre a carga
. Considere a constante eletrostatica
Passo 1
O enunciado pede que você determine o vetor da força elétrica resultante sobre a carga colocada no ponto médio entre duas cargas fixas. Dados fornecidos:
As perguntas: qual é o vetor da força elétrica resultante
que atua sobre a carga
(módulo e direção/sentido)?
Passo 2
Escolhemos um eixo para trabalhar (isso facilita somar vetores): colocamos
em
,
em
e
em
(ponto médio). Assim a distância de
até cada uma das outras cargas é
Transformações de unidades (muito importantes!):
. Portanto
Passo 3
Apresentamos a lei de Coulomb que dá a força elétrica entre duas cargas pontuais:
onde:
-
é a constante eletrostática (dada), -
e são as cargas elétricas (em coulombs), -
é a distância entre as cargas (em metros), -
é o versor que aponta de uma carga para a outra (direção e sentido).
Aqui vamos calcular separadamente a força sobredevido a (denotada ) e devido a (denotada ), e depois somá-las vetorialmente:
Passo 4
Calculamos os módulos das forças com a fórmula escalar (colocando os valores numéricos passo a passo). Primeiro a força entre
e
:
Substituindo:
Calcule passo a passo:
Passo 5
Agora a força entre
e
:
Substituindo:
Calcule passo a passo:
Passo 6
Determinação dos sentidos (muito importante):
é positiva. A interação com
(positiva) é de repulsão, então
aponta para a direita (sentido +
). A interação com
(negativa) é de atração, então
também aponta para a direita (porque
está à direita de
). Logo ambas as forças têm o mesmo sentido (+
) e podemos somar os módulos:
Passo 7
Escrevendo o vetor usando o versor
(eixo
positivo para a direita):
Interpretação: a força resultante tem módulo
e aponta para a direita ao longo do eixo que escolhemos.