Duas cargas pontuais Q1=5 n C e Q2=-3 n C estão separadas por uma distância de 35 cm . (a) Qual é a energia potencial do par de cargas? Qual é o significado do sinal algébrico em sua resposta? (b) Qual é o potencial elétrico no ponto médio entre as cargas?

Passo 1

Resumindo o enunciado: temos duas cargas pontuais Q1=5,nC e Q2=-3,nC separadas por d=0,35,m.
O que se pede é (a) a energia potencial eletrostática do par e o significado do seu sinal e (b) o potencial elétrico no ponto médio entre elas.
Conteúdos usados: fórmula da energia potencial de duas cargas pontuais e fórmula do potencial eletrostático de várias cargas.

Passo 2

Primeiro convertemos as unidades para o SI:
Q1=5,nC=5times10^-9,C,;Q2=-3,nC=-3times10^-9,C,;r=d=0,35,m
No ponto médio, cada carga está a
rrm mid=d2=0,175,m

Passo 3

A energia potencial de duas cargas é dada por
U = k,Q1Q2r,
onde k=9,0times10^9,N,m^2/C^2. Substituindo,
U = 9,0times10^9,(5times10^-9)(-3times10^-9)0,35 = -3,86times10^-7,J

Passo 4

O sinal negativo de U indica que as cargas de sinais opostos se atraem, ou seja, seria necessário fornecer energia para afastá-las até rtoinfty.

Passo 5

O potencial elétrico no ponto médio é
V = kl(Q1rrm mid+Q2rrm midr) = k,Q1+Q2rrm mid
Logo,
V = 9,0times10^9,5times10^-9-3times10^-90,175 = 1,03times10^2,V

Resposta

(a) -3,86times10^-7,J. O sinal negativo mostra atração mútua.
(b) 1,03times10^2,V.

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