Duas cargas pontuais iguais a 12 nC e -5 nC localizam-se, no vácuo, nos pontos (6,2,1) e (2, 7, 4), respectivamente.
(a) Qual é o módulo da força que age em cada carga?

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos duas cargas pontuais no vácuo, uma de F = k,|q1 q2|r^2, k = 8,99times10^9,N,m^2/C^2 em e outra de em . O conteúdo aqui é eletrostática, mais precisamente a Lei de Coulomb, e a gente vai precisar:
  • Converter nC para C.
  • Calcular a distância entre os pontos no espaço 3D.
  • Usar a fórmula da força de Coulomb:

Passo 2

Primeiro, convertemos as cargas pra coulombs:
q1 = 12,nC = 12times10^-9,C, q2 = -5,nC = -5times10^-9,C
A gente só precisa do módulo, então vai usar .

Passo 3

Agora calcula a distância De entre os pontos r = raiz(-4)^2 + 5^2 + 3^2 = raiz16 + 25 + 9 = raiz50 = 5raiz2,mapprox 7,07,m e .
Então

Passo 4

Aplicando a Lei de Coulomb:
F = k,|q1 q2|r^2 = 8,99times10^9 ,(12times10^-9)(5times10^-9)(5raiz2)^2
Note que F = 8,99times10^9 ,60times10^-1850 = 8,99times10^9 times1,2times10^-18 = 1,08times10^-8,N . Então

Resposta

O módulo da força que age em cada carga é aproximadamente
F approx 1,08times10^-8,N

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