Quatro cargas pontuais, iguais a
, localizam-se, no vácuo, nos quatro vértices de um quadrado de 5 cm de lado. Determine o módulo da força que age em cada carga.
Passo 1
Beleza, o exercício diz que temos quatro cargas pontuais iguais de
nos vértices de um quadrado de lado
, tudo no vácuo. O conteúdo é eletrostática — mais especificamente a Lei de Coulomb — e vamos precisar:
• constante eletrostática
• a fórmula de Coulomb
• noção de soma vetorial de forças
• constante eletrostática
• a fórmula de Coulomb
• noção de soma vetorial de forças
Passo 2
Escolhe uma carga qualquer e observa as três interações:
- Duas cargas “vizinhas” a distância
. - Uma carga “diagonal” a distância
.
Vamos chamar de
a força de cada vizinha e de
a força da diagonal.
Passo 3
Aplica a Lei de Coulomb para as cargas vizinhas:
Então
Passo 4
Aplica a Lei de Coulomb para a carga diagonal (distância
):
Passo 5
Agora soma vetorialmente:
• As duas são perpendiculares (eixos
e
).
• A fica no sentido da diagonal, formando
com cada eixo.
• As duas
• A
Em cada direção
e
temos:
Passo 6
O módulo da força resultante é
Substituindo os valores:
Resposta
O módulo da força em cada carga é, aproximadamente,
.