Três cargas pontuais iguais a 20 pC localizam-se, no vácuo, sobre o eixo dos x em
e 1. (a) Determine a força resultante que age sobre uma carga de 1 C situada em
.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a gente tem três cargas pontuais iguais a 20 pC em (–1, 0, 0), (0, 0, 0) e (1, 0, 0) no vácuo, e quer a força resultante sobre uma carga de 1 C em (1, 10, 2).
Conteúdo: Lei de Coulomb e soma vetorial de forças.
O que vamos usar:
Conteúdo: Lei de Coulomb e soma vetorial de forças.
O que vamos usar:
- Distância entre dois pontos no espaço.
- Vetor unitário para direção da força.
- Fórmula de Coulomb:
Passo 2
Primeiro a gente monta o vetor que vai de cada carga fonte até a carga teste em (1, 10, 2):
Seja .
Seja
- Fonte em (–1,0,0):
- Fonte em (0,0,0):
- Fonte em (1,0,0):
Passo 3
Agora a gente calcula o módulo de cada
e aplica Coulomb:
A magnitude de cada força é
Numericamente:
Passo 4
Para cada força a gente precisa do vetor unitário
:
Passo 5
Multiplicando a magnitude pela direção, cada força fica:
Passo 6
Agora somamos componente a componente:
Resposta
A força resultante sobre a carga de 1 C em (1, 10, 2) é aproximadamente