Duas cargas pontuais iguais a 12 nC e -5 nC localizam-se, no vácuo, nos pontos (6,2,1) e (2, 7, 4), respectivamente.
(b) Determine E no ponto (4,4,4).

Passo 1

Beleza, a questão diz que temos duas cargas pontuais, uma de em e outra de em , e pede o campo elétrico no ponto .
Conteúdo: eletrostática—campo elétrico de cargas pontuais pela lei de Coulomb.
O que vamos precisar:
  • converter nanoCoulombs em Coulombs ( );
  • vetor posição relativo de cada carga ao ponto de interesse;
  • módulo desses vetores;
  • fórmula , onde .

Passo 2

Calcular os vetores que vão da carga até o ponto :
para a carga .
para a carga .

Passo 3

A gente calcula o comprimento desses vetores (módulo):
.
.

Passo 4

Agora, o campo de cada carga:
Usando k,q1r1^2 = 8,99times10^9cdot12times10^-917 approx6,346 N/C , com vec E1 approx6,346cdot(-0,485,,0,485,,0,727) approx(-3,08,;3,08,;4,62) N/C .
Para k,q2r2^2 = 8,99times10^9cdot(-5)times10^-913 approx-3,458 N/C C:
vec E2 approx(-3,458)cdot(0,555,,-0,832,,0) approx(-1,92,;2,88,;0) N/C
.
Logo
Para C:
.
Logo

Passo 5

Somamos as contribuições vetoriais:
vec E = vec E1 + vec E2 approx(-3,08,;3,08,;4,62) + (-1,92,;2,88,,0) approx(-5,00,;5,96,;4,62) N/C

Resposta

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