1 Duas cargas pontuais, \mathrm{q} 1=+2 \mathrm{nC} \mathrm{e} \mathrm{q} 2=-3 \mathrm{nC}, estão separadas por uma distância de 2 cm no vácuo. Calcule a força eletrostática entre elas. Considere a constante eletrostática do vácuo \mathrm{k}=9 \times 109 \mathrm{~N} \cdot \mathrm{~m} 2 / \mathrm{C} 2.

Passo 1

O enunciado dá duas cargas pontuais q_1=+2\,\mathrm{nC} e q_2=-3\,\mathrm{nC}, separadas por 2\,\mathrm{cm} no vácuo, e pede a força eletrostática entre elas. O conteúdo envolvido é a Lei de Coulomb, que relaciona carga, distância e constante eletrostática k.

Passo 2

Precisamos converter unidades para o SI:
q_1 = 2\times10^{-9}\,\mathrm{C},\quad q_2 = -3\times10^{-9}\,\mathrm{C},\quad r = 2\,\mathrm{cm} = 0,02\,\mathrm{m},\quad k = 9\times10^{9}\,\mathrm{N}\cdot\mathrm{m}^2/\mathrm{C}^2.

Passo 3

A Lei de Coulomb diz que a magnitude da força é
F = k \,\frac{\lvert q_1\,q_2\rvert}{r^2}.

Passo 4

Substituindo os valores:
F = 9\times10^{9}\,\frac{(2\times10^{-9})(3\times10^{-9})}{(0,02)^2} = 9\times10^{9}\,\frac{6\times10^{-18}}{4\times10^{-4}}.

Passo 5

Calculando passo a passo:
9\times10^{9}\times6\times10^{-18} = 54\times10^{-9} = 5,4\times10^{-8}, \quad \frac{5,4\times10^{-8}}{4\times10^{-4}} = 1,35\times10^{-4}\,\mathrm{N}.

Passo 6

Como as cargas têm sinais opostos, a força é de atração, ou seja, cada carga é puxada na direção da outra.

Resposta

A magnitude da força é F = 1,35\times10^{-4}\,\mathrm{N}, de atração.

Exercícios relacionados