Um dipolo que tem um momento
está posicionado em
no espaço livre. Calcule
em
.
Passo 1
Então, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um dipolo com o momento
, posicionado no ponto
no espaço livre. A nossa missão é calcular o potencial elétrico
no ponto
. Para isso, vamos precisar usar os conceitos de dipolo elétrico e a fórmula do potencial devido a um dipolo.
Passo 2
Primeiro, precisamos determinar o vetor que vai do dipolo até o ponto onde queremos calcular o potencial, ou seja, de
para
. Vamos chamar esse vetor de
.
Passo 3
Agora, vamos calcular a magnitude desse vetor
, que é a distância entre os pontos
e
.
Passo 4
Com o vetor
e sua magnitude, podemos encontrar o vetor unitário
na direção de
.
Passo 5
Agora, vamos usar a fórmula do potencial elétrico devido a um dipolo:
Primeiro, calculamos o produto escalar
:
Agora, substituímos na fórmula do potencial:
Simplificando:
Resposta
O potencial elétrico
no ponto
é dado por:
Se quiser um valor numérico, substituindo
: