Duas cargas positivas iguais a
estão localizadas no eixo
em
. Determine
O valor do campo elétrico no ponto
para uma distância
.
O valor do campo elétrico no ponto
Passo 1
Beleza, o enunciado diz: temos duas cargas iguais, cada uma de valor
, posicionadas no eixo
em
e
. A gente quer o campo elétrico no ponto
que fica sobre o eixo
, bem longe dessas cargas, ou seja
.
Matéria envolvida: eletrostática (Lei de Coulomb e superposição). Também vamos usar expansão binomial pra simplificar quando for muito maior que
.
Matéria envolvida: eletrostática (Lei de Coulomb e superposição). Também vamos usar expansão binomial pra simplificar quando
Passo 2
Primeiro, vamos achar o campo gerado por cada carga em
. Pela Lei de Coulomb, o módulo do campo de uma carga puntiforme é
onde
é a distância da carga até
. Aqui,
.
O vetor unitário que aponta da carga até tem componente só em
, valendo
.
Então, a componente do campo de cada carga é
O vetor unitário que aponta da carga até
Então, a componente
Como as duas cargas são iguais e simétricas, o total é o dobro disso:
Passo 3
Agora usamos que
. Definimos
e aplicamos a expansão binomial:
No nosso caso
Substituindo em
:
Para
, o termo dominante é
.