Duas cargas positivas
estão sobre o eixo
, separadas por uma distância
.
Obtenha uma expressão para a intensidade do campo elétrico a uma distância
sobre o eixo perpendicular que passa pelo ponto médio entre as duas cargas.
Obtenha uma expressão para a intensidade do campo elétrico a uma distância
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que a questão pede. Tem duas cargas positivas iguais,
, alinhadas no eixo
, separadas por uma distância
. A gente quer achar a intensidade do campo elétrico num ponto que fica a uma distância
ao longo do eixo perpendicular (eixo
) passando pelo ponto médio entre elas.
Conteúdo: campo elétrico de cargas puntuais (Lei de Coulomb) e soma vetorial (componentes). Vamos precisar da fórmula do campo de uma carga pontual, decompor o vetor em componentes e somar.
Conteúdo: campo elétrico de cargas puntuais (Lei de Coulomb) e soma vetorial (componentes). Vamos precisar da fórmula do campo de uma carga pontual, decompor o vetor em componentes e somar.
Passo 2
Primeiro, coloca as cargas em coordenadas:
- Carga 1 em
- Carga 2 em
O ponto onde medimos o campo é.
A teoria: o campo de uma carga pontuala uma distância é
e o vetor campo aponta de cada carga até o ponto (no caso positivo, de
em direção ao P).
Passo 3
Calcular a distância de cada carga até
. Como a carga está em
e
, a distância é
Passo 4
Campo de cada carga em módulo:
Mas esse campo faz ângulo
com o eixo
, onde
. Só a componente
sobra (as verticais das duas cargas se cancelam porque uma aponta pra cima e a outra pra baixo). Então a componente
de cada é
Passo 5
Como temos duas cargas iguais contribuindo com a mesma componente
no mesmo sentido (para fora, no eixo
), é só multiplicar por 2:
E lembrando que
.