O vetor
possui componentes
; o vetor
possui componentes
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. Ache: a) os componentes da soma vetorial
; b) o módulo e a direção de
; c) os componentes da diferença vetorial
; d) o módulo e a direção de
.
Passo 1
Beleza, aqui a gente tem dois vetores no plano:
- A com componentes
e . - B com componentes
e .
O conteúdo é Álgebra Vetorial: somar/subtrair componentes, achar módulo (comprimento) usando Teorema de Pitágoras e direção usando função tangente inversa (
). Vamos precisar:
• Somar/subtrair pares de componentes.
• Calcular .
• Calcular e ajustar o quadrante.
• Somar/subtrair pares de componentes.
• Calcular
• Calcular
Passo 2
Vamos achar primeiro os componentes de
.
Por definição, a soma compõe-se assim:
Por definição, a soma compõe-se assim:
Substituindo:
Passo 3
Agora o módulo e a direção de
.
- Módulo (comprimento) pelo Teorema de Pitágoras:
- Direção em relação ao eixo
(ângulo ):
Como
e
, o vetor está no quarto quadrante, ou seja,
abaixo do eixo positivo
.
Passo 4
Agora a diferença
.
Componentes:
Componentes:
Passo 5
Módulo e direção de
:
- Módulo:
- Direção:
Aqui também
e
, ou seja, o vetor está abaixo do eixo
, fazendo
pra baixo.
Resposta
a)
b) (abaixo do eixo
).
c)
d) (abaixo do eixo
).
b)
c)
d)