Três cargas estão sobre o eixo
. As cargas
estão em
e a carga
está em
.
Determine o campo elétrico
ao longo do eixo
.
Determine o campo elétrico
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz que a gente tem três cargas no eixo
: duas cargas iguais a
em
e
, e uma carga
na origem (
). O que queremos é o campo elétrico
gerado por essas três cargas em qualquer ponto que esteja no eixo
.
Conteúdo envolvido: eletrostática, Lei de Coulomb e princípio da superposição de campos. Vamos usar a fórmula do campo de uma carga pontual e somar as três contribuições.
Conteúdo envolvido: eletrostática, Lei de Coulomb e princípio da superposição de campos. Vamos usar a fórmula do campo de uma carga pontual e somar as três contribuições.
Passo 2
Antes de colocar a mão na massa, lembra da Lei de Coulomb para o campo elétrico de uma só carga pontual
em um ponto P:
onde
é o vetor que vai da carga até P, e
. E o princípio da superposição diz que, se você tem várias cargas, o campo total é a soma vetorial de cada campo individual.
Passo 3
Vamos chamar o ponto onde estamos calculando o campo de
, cujas coordenadas são
. Assim, para cada carga em
, o vetor
apontando dela até
é
e o módulo é
Passo 4
Contribuição da carga
na origem
:
- Aqui
, então . - O módulo
.
Aplicando Coulomb:
Passo 5
Contribuição da carga
em
:
- Aqui
, então . - Módulo
.
Pela Lei de Coulomb:
Passo 6
Contribuição da carga
em
:
- Agora
, logo . - Mesmo módulo
.
Então
Passo 7
Agora somamos
:
- Componentes em
: Elas cancelam, então . - Componentes em
: Somando: