Duas cargas puntiformes q_{1}=+2 \mu \mathrm{C} e q_{2}=-6 \mu \mathrm{C} estāo fixas e separadas por uma distância de 600 mm no vácuo. Qual é o módulo da força elétrica entre essas particulas?
Dado: constante eletrostática do vácuo \mathrm{K}=9 \cdot 10^{9} \mathrm{~N} \cdot \mathrm{~m}^{2} / \mathrm{C}^{2}

Passo 1

O enunciado apresenta duas cargas pontiformes fixas em vácuo, q_{1}=+2\:\mu\mathrm{C} e q_{2}=-6\:\mu\mathrm{C}, separadas por 600\:\mathrm{mm}, e pede o módulo da força elétrica entre elas. O conteúdo aqui é eletrostática, especificamente a Lei de Coulomb.

Passo 2

Primeiro convertemos as unidades para o SI:
q_{1}=+2\times10^{-6}\:\mathrm{C},\quad q_{2}=-6\times10^{-6}\:\mathrm{C},\quad r=600\:\mathrm{mm}=0{,}6\:\mathrm{m}.

Passo 3

A Lei de Coulomb dá o módulo da força elétrica entre duas cargas pontuais como
F = k\,\frac{\bigl|q_{1}q_{2}\bigr|}{r^{2}},
onde k=9\times10^{9}\:\mathrm{N\cdot m^{2}/C^{2}}.

Passo 4

Substituímos os valores no fórmula. O produto das cargas em módulo é
\bigl|q_{1}q_{2}\bigr| = (2\times10^{-6})(6\times10^{-6}) =12\times10^{-12}\:\mathrm{C^{2}} =1{,}2\times10^{-11}\:\mathrm{C^{2}},
e
r^{2}=(0{,}6)^{2}=0{,}36\:\mathrm{m^{2}}.
Logo
F = 9\times10^{9}\,\frac{1{,}2\times10^{-11}}{0{,}36}\:\mathrm{N}.

Passo 5

Calculando primeiro o numerador em notação decimal:
9\times1{,}2=10{,}8 \quad\text{e}\quad 10^{9}\times10^{-11}=10^{-2},
então
\frac{10{,}8\times10^{-2}}{0{,}36} =\frac{0{,}108}{0{,}36}=0{,}3.
Logo o módulo da força é \,0,3\:\mathrm{N}.

Resposta

\,0,3\:\mathrm{N}

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