Duas cargas puntiformes de (+5,0 \mathrm{nC}) estão no eixo x ,uma na origem e a outra em x=8,0 \mathrm{~cm} .Determine o potencial no ponto P_{1} no eixo x em x=4,0 \mathrm{~cm}.Considere que o ponto de referência(em que \mathrm{V}=0 )está no infinito.

Passo 1

O enunciado diz que temos duas cargas puntuais idênticas, ambas de +5,0 nC, localizadas no eixo x: uma em x=0 e outra em x=8,0 cm. Queremos o potencial elétrico em P1 no ponto x=4,0 cm, adotando como referência V=0 no infinito. O conteúdo utilizado será o potencial de carga pontual e o princípio da superposição.

Passo 2

Calculamos as distâncias de P1 a cada carga:
r1 = l|xP1 - x1r| = l|0,04 - 0r|,m = 0,04,m,
r2 = l|x2 - xP1r| = l|0,08 - 0,04r|,m = 0,04,m

Passo 3

Pelo princípio da superposição, o potencial total em P1 é
V = V1 + V2 = k,q1r1 ;+; k,q2r2,
onde k = 8,99times10^9 Ncdot m ^2/C ^2 e q1=q2=5,0times10^-9 C.

Passo 4

Substituindo os valores:
V = 8,99times10^9,5,0times10^-90,04 + 8,99times10^9,5,0times10^-90,04
Como as frações são iguais, temos
V = 2 times 8,99times10^9times5,0times10^-90,04

Passo 5

Calculando numericamente:
2 times 8,99times10^9times5,0times10^-90,04 = 2 times 44,950,04 = 89,900,04 = 2247,5 Vapprox2,25 kV

Resposta

O potencial em P1 é aproximadamente 2,25 kV.

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