Duas cargas puntiformes de (+5,0 \mathrm{nC}) estão no eixo x ,uma na origem e a outra em x=8,0 \mathrm{~cm} .Determine o potencial no ponto P_{2} no eixo y em y=6,0 \mathrm{~cm}.Considere que o ponto de referência(em que \mathrm{V}=0 )está no infinito.

Passo 1

O enunciado dá duas cargas puntiformes iguais, Q1=Q2=+5,0,nC, situadas no eixo x: uma em x1=0 e outra em x2=8,0,cm. Pede o potencial elétrico em P2, que está no eixo y em y=6,0,cm, tomando o infinito como referência em que V=0. O conteúdo usado será superposição de potenciais de cargas pontuais, com
V(r)=sumi k,Qiri,
onde k=1/(4pivarepsilon0)approx9,0times10^9,SI.

Passo 2

Definimos as coordenadas em metros:
,P2=(0,,0,06).
As distâncias às cargas são
r1=raiz(0-0)^2+(0,06)^2=0,06 m,
r2=raiz(0-0,08)^2+(0,06)^2 =raiz0,0064+0,0036=0,10 m

Passo 3

Pelo princípio da superposição, o potencial total em P2 é
V= k,Q1r1+k,Q2r2 = k,Ql(1r1+1r2r)

Passo 4

Substituindo k=9,0times10^9,SI, Q=5,0times10^-9,C, r1=0,06,m, r2=0,10,m:
V=9,0times10^9cdot5,0times10^-9 l(10,06+10,10r) =45l(16,667+10r) =45cdot26,667 approx1200 V

Resposta

Vapprox1,2times10^3 V

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