Duas cargas puntiformes com carga elementar " +e " e “-e” estão a uma distância de
, formando um dipolo elétrico. (a) Calcule o momento de dipolo elétrico. (b) As cargas estão no interior de um campo elétrico cuja direção faz um ângulo de
com o vetor momento de dipolo. Qual é o módulo desse campo, sabendo que o módulo do torque exercido sobre o dipolo é igual a
. (c) Calcule a diferença de energia potencial entre o dipolo orientado neste ângulo e paralelamente ao campo elétrico.
Passo 1
O enunciado descreve um dipolo elétrico formado por duas cargas puntiformes
e
separadas por
. Precisamos calcular:
- O momento de dipolo elétrico
. - O módulo do campo elétrico
sabendo que o torque sobre o dipolo é quando o ângulo entre e vale . - A diferença de energia potencial entre as orientações a
e a (paralela).
O conteúdo envolve definição de momento de dipolo, torque sobre dipolo e energia potencial de dipolo em campo elétrico.
Passo 2
O momento de dipolo elétrico é dado por
em módulo vale
Substituindo
e
, temos
Passo 3
O torque sobre um dipolo num campo é
Rearranjando para
e usando
e
(logo
),
Passo 4
A energia potencial de um dipolo é
Queremos
Como
,
Resposta
(a)
(b)
(c)
(b)
(c)