Duas cargas puntiformes estão localizadas no eixo
q1=1,0 n C
está em x=2,0 c m, e
q2=3,0 n C
está em x=4, 0 c m. Qual é a força elétrica total q1 exercida por q2 e q3=5,0 n C sobre uma carga
x=0 , 0 c m
posicionada no ponto ?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão de força elétrica entre cargas. A gente tem duas cargas puntiformes, $ q_1 = 1,0 , nC $ em $ x = 2,0 , cm $ e $ q_2 = 3,0 , nC $ em $ x = 4,0 , cm $. Queremos saber qual é a força total exercida por essas duas cargas sobre uma terceira carga $ q_3 = 5,0 , nC $ que está em $ x = 0,0 , cm $. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Coulomb, que nos ajuda a calcular a força elétrica entre duas cargas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula da Lei de Coulomb:
F = k cdot |q1 cdot q2|r^2
onde:
  • $ F $ é a força entre as cargas,
  • $ k $ é a constante eletrostática, aproximadamente $ 8,99 \times 10^9 , N·m2/\text{C}2 $,
  • $ q_1 $ e $ q_2 $ são as cargas,
  • $ r $ é a distância entre as cargas.

Passo 3

Vamos calcular a força exercida por $ q_1 $ sobre $ q_3 $. Primeiro, convertemos as distâncias para metros:
q1
q3 â
Agora, aplicamos a fórmula da Lei de Coulomb:
2,0 , cm = 0,02 , m
Calculando:
0,02 , m (distância entre q1 e q3)

Passo 4

Agora, vamos calcular a força exercida por $ q_2 $ sobre $ q_3 $. A distância entre $ q_2 $ e $ q_3 $ é:
q2
Aplicando a fórmula da Lei de Coulomb:
q3
Calculando:
q2

Passo 5

Como todas as cargas são positivas, as forças exercidas por $ q_1 $ e $ q_2 $ sobre $ q_3 $ são de repulsão e direcionadas para a esquerda (negativa no eixo x). Assim, a força total $ F_T $ é a soma das duas forças:
q1
Arredondando:
q2

Resposta

A força elétrica total exercida sobre $ q_3 $ é aproximadamente $ 1,97 \times 10^{-4} , N $ direcionada para a esquerda.

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