Duas cargas puntiformes estão localizadas no eixo
está
está em
. Qual é a força elétrica total
exercida por
e
sobre uma carga
posicionada no ponto
?
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão de força elétrica entre cargas. A gente tem duas cargas puntiformes, $ q_1 = 1,0 , nC $ em $ x = 2,0 , cm $ e $ q_2 = 3,0 , nC $ em $ x = 4,0 , cm $. Queremos saber qual é a força total exercida por essas duas cargas sobre uma terceira carga $ q_3 = 5,0 , nC $ que está em $ x = 0,0 , cm $. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Coulomb, que nos ajuda a calcular a força elétrica entre duas cargas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula da Lei de Coulomb:
onde:
- $ F $ é a força entre as cargas,
- $ k $ é a constante eletrostática, aproximadamente $ 8,99 \times 10^9 , N·m2/\text{C}2 $,
- $ q_1 $ e $ q_2 $ são as cargas,
- $ r $ é a distância entre as cargas.
Passo 3
Vamos calcular a força exercida por $ q_1 $ sobre $ q_3 $. Primeiro, convertemos as distâncias para metros:
Agora, aplicamos a fórmula da Lei de Coulomb:
Calculando:
Passo 4
Agora, vamos calcular a força exercida por $ q_2 $ sobre $ q_3 $. A distância entre $ q_2 $ e $ q_3 $ é:
Aplicando a fórmula da Lei de Coulomb:
Calculando:
Passo 5
Como todas as cargas são positivas, as forças exercidas por $ q_1 $ e $ q_2 $ sobre $ q_3 $ são de repulsão e direcionadas para a esquerda (negativa no eixo x). Assim, a força total $ F_T $ é a soma das duas forças:
Arredondando:
Resposta
A força elétrica total exercida sobre $ q_3 $ é aproximadamente $ 1,97 \times 10^{-4} , N $ direcionada para a esquerda.