Duas cargas puntiformes iguais de valor q=4.10^-6, estão a uma distância de 3 cm . Assinale qual é a força elétrica entre elas e se a força é repulsiva ou atrativa. use:
k0=9 cdot 10^9 N cdot m^2C^2

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre força elétrica entre duas cargas. A gente vai usar a Lei de Coulomb, que diz como calcular a força entre duas cargas elétricas. Precisamos saber os valores das cargas, a distância entre elas e a constante eletrostática $ k_0 $.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os valores que temos:
  • Carga de cada ponto, $ q = 4 \times 10^{-6} $ C
  • Distância entre as cargas, $ r = 3 $ cm. Mas vamos converter para metros: $ 3 $ cm = $ 0,03 $ m
  • Constante eletrostática, $ k_0 = 9 \times 10^{9} \frac{\mathrm{N} \cdot \mathrm{m}{2}}{\mathrm{C}{2}} $

Passo 3

A Lei de Coulomb nos diz que a força elétrica $ F $ entre duas cargas é dada por:
F
Como as duas cargas são iguais, podemos simplificar para:
F = k0 q1 cdot q2r^2

Passo 4

Agora vamos substituir os valores na fórmula:
F = 9 times 10^9 (4 times 10^-6)^2(0,03)^2

Passo 5

Primeiro, calculamos $ q^2 $:
q^2
E $ r^2 $:
(4 times 10^-6)^2 = 16 times 10^-12 , C^2

Passo 6

Agora, substituímos esses valores na fórmula:
F = 9 times 10^9 16 times 10^-120,0009

Passo 7

Fazendo a divisão dentro da fração:
16 times 10^-120,0009 = 160,0009 times 10^-12 = 17,777 times 10^-9
Então:
F = 9 times 10^9 times 17,777 times 10^-9

Passo 8

Multiplicando os valores:
F = 160 , N

Resposta

A força elétrica entre as duas cargas é de 160 N e a força é repulsiva.

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