O movimento de uma partícula que se desloca em linha reta é dividido em dois trechos. No primeiro trecho a velocidade média é de 18 m / s e no segundo trecho é de 30 m / s. Sabe-se que o tempo gasto no segundo trecho foi um terço do tempo gasto no primelro trecho. A velocidade escalar média considerando o trecho total é de:
a) 21 m / s
b) 24 m / s
c) 18 m / s
d) 14 m / s
e) Impossível determinar.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre velocidade média no movimento retilíneo. A gente tem uma partícula que se move em duas etapas: na primeira, ela vai a 18 m/s, e na segunda, a 30 m/s. Sabemos também que o tempo na segunda etapa é um terço do tempo da primeira. Vamos calcular a velocidade média total desse trajeto.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a velocidade média ( vm = Distância TotalTempo Total ) é dada pela fórmula:
â
Para usar essa fórmula, precisamos encontrar a distância percorrida em cada trecho e somar os tempos.

Passo 3

Vamos chamar o tempo gasto no primeiro trecho de Distância1 = v1 times t = 18, m/s times t = 18t . Então, o tempo no segundo trecho será Distância2 = v2 times t3 = 30, m/s times t3 = 10t , já que é um terço.
Agora, usando a fórmula da velocidade média para cada trecho, temos:
  • Primeiro trecho:
â
  • Segundo trecho:
â

Passo 4

Agora, vamos somar as distâncias dos dois trechos para encontrar a distância total:
Distância Total = 18t + 10t = 28t â
O tempo total é a soma dos tempos dos dois trechos:
Tempo Total = t + t3 = 4t3

Passo 5

Agora, aplicamos a fórmula da velocidade média:
vm = 28t4t3 = 28t times 34t = 21, m/s

Resposta

A velocidade escalar média considerando o trecho total é de 21 m/s. Portanto, a alternativa correta é a a) 21 m/s.

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