O movimento de uma partícula que se desloca em linha reta é dividido em dois trechos. No primeiro trecho a velocidade média é de
e no segundo trecho é de
. Sabe-se que o tempo gasto no segundo trecho foi um terço do tempo gasto no primelro trecho.
velocidade escalar média considerando o trecho total é de:
a)
b)
c)
d)
e) Impossível determinar.
a)
b)
c)
d)
e) Impossível determinar.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre velocidade média no movimento retilíneo. A gente tem uma partícula que se move em duas etapas: na primeira, ela vai a 18 m/s, e na segunda, a 30 m/s. Sabemos também que o tempo na segunda etapa é um terço do tempo da primeira. Vamos calcular a velocidade média total desse trajeto.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a velocidade média (
) é dada pela fórmula:
Para usar essa fórmula, precisamos encontrar a distância percorrida em cada trecho e somar os tempos.
Passo 3
Vamos chamar o tempo gasto no primeiro trecho de
. Então, o tempo no segundo trecho será
, já que é um terço.
Agora, usando a fórmula da velocidade média para cada trecho, temos:
- Primeiro trecho:
- Segundo trecho:
Passo 4
Agora, vamos somar as distâncias dos dois trechos para encontrar a distância total:
O tempo total é a soma dos tempos dos dois trechos:
Passo 5
Agora, aplicamos a fórmula da velocidade média:
Resposta
A velocidade escalar média considerando o trecho total é de 21 m/s. Portanto, a alternativa correta é a a) 21 m/s.