Duas cargas puntiformes de módulos q1=2,0 times 10^-7 C e q2=8,5 times 10^-8 C estão separadas por uma distância de 12 cm . (a) Qual o módulo do campo elétrico que cada carga produz no local da outra? (b) Que força elétrica atua sobre cada uma delas? © E possível determinar a direção e o sentido destes campos e destas forças? Explique.

Passo 1

Então, olha só o que temos: duas cargas pontuais positivas,
q₁ = 2,0·10⁻⁷ C e q₂ = 8,5·10⁻⁸ C, separadas por r = 12 cm (0,12 m).
O conteúdo aqui é a Lei de Coulomb e o campo elétrico.
Para resolver a parada, vamos usar:
  • Constante eletrostática k = 8,99·10⁹ N·m²/C²
  • Fórmula do campo elétrico de uma carga pontual: E = k,qr^2
  • Fórmula da força elétrica entre duas cargas: F = k,q1,q2r^2
A partir do próximo passo, a gente faz os cálculos de verdade.

Passo 2

(a) Campo elétrico que q₁ produz em q₂:
Usamos E1 = 8,99cdot10^9 times 2,0cdot10^-7(0,12)^2 = 1,798cdot10^30,0144 approx 1,25cdot10^5;N/C .
Substituindo:
E2 = k,q2r^2 = 8,99cdot10^9 times 8,5cdot10^-80,0144 approx 5,31cdot10^4;N/C
Agora o campo de q₂ em q₁:

Passo 3

(b) Força elétrica entre elas:
Podemos usar F = 8,99cdot10^9 times 2,0cdot10^-7 times 8,5cdot10^-8(0,12)^2 approx 1,06cdot10^-2;N ou usar (vai dar o mesmo).
Fazendo direto pela lei de Coulomb:

Passo 4

© Direção e sentido dos campos e das forças?
  • Como as duas cargas são positivas, o campo elétrico de cada uma “sai” dela e vai para fora.
    Então, no ponto onde está q₂, o campo de q₁ aponta de q₁ para q₂; e vice-versa.
  • A força elétrica também é repulsiva (porque cargas de mesmo sinal se repelem),
    então q₁ “empurra” q₂ para longe e q₂ “empurra” q₁ para longe, na mesma linha de atração/repulsão.

Resposta

(a) e
(b)
© Os campos estão na direção da reta que une as cargas, apontando para fora de cada carga (porque são positivas), e as forças são repulsivas, afastando uma carga da outra.

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