Um gás ideal sofre um processo onde recebe 500J de calor e realiza um trabalho de 200J sobre o ambiente.
Explique a aplicação da Primeira Lei da Termodinâmica em motores térmicos.
Explique a aplicação da Primeira Lei da Termodinâmica em motores térmicos.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado diz que um gás ideal recebe 500 J de calor e faz 200 J de trabalho sobre o ambiente. A matéria aqui é Termodinâmica, mais especificamente a Primeira Lei da Termodinâmica. Para resolver, a gente vai precisar:
- Entender o que é calor (Q) e trabalho (W) em termodinâmica.
- Saber a fórmula da Primeira Lei: ΔU = Q – W.
- Depois, entender como isso bate com o ciclo de um motor térmico e calcular a eficiência.
Passo 2
Primeira Lei da Termodinâmica na prática
– A gente chama de Q a energia adicionada ao sistema como calor. Se o sistema recebe calor, Q é positivo.
– W é o trabalho que o sistema faz sobre o ambiente. Se o sistema faz trabalho, W é positivo (convenção de termodinâmica).
– A variação da energia interna ΔU do gás diz o quanto “restou” de energia:
– A gente chama de Q a energia adicionada ao sistema como calor. Se o sistema recebe calor, Q é positivo.
– W é o trabalho que o sistema faz sobre o ambiente. Se o sistema faz trabalho, W é positivo (convenção de termodinâmica).
– A variação da energia interna ΔU do gás diz o quanto “restou” de energia:
Isso significa: o gás ganha energia Q, gasta W fazendo trabalho, e a diferença vira mudança de energia interna.
Passo 3
Aplicando aos números dados
Q = +500 J (recebe calor)
W = +200 J (faz trabalho)
Logo, usando
Q = +500 J (recebe calor)
W = +200 J (faz trabalho)
Logo, usando
Ou seja, a energia interna do gás aumentou 300 J.
Passo 4
E motores térmicos?
Um motor térmico é um sistema que funciona em ciclo: ele recebe calor de uma fonte quente (Q_in), faz trabalho (W) e rejeita calor pra uma fonte fria (Q_out).
Pela Primeira Lei, no fim do ciclo ΔU = 0 (porque retorna ao estado inicial), então:
Um motor térmico é um sistema que funciona em ciclo: ele recebe calor de uma fonte quente (Q_in), faz trabalho (W) e rejeita calor pra uma fonte fria (Q_out).
Pela Primeira Lei, no fim do ciclo ΔU = 0 (porque retorna ao estado inicial), então:
Ou seja, todo calor que entra vira trabalho mais calor que sai.
Passo 5
Eficiência do motor térmico
Para saber quão bom é o motor, define-se eficiência η como a fração de calor de entrada convertida em trabalho:
Para saber quão bom é o motor, define-se eficiência η como a fração de calor de entrada convertida em trabalho:
Quanto maior η, melhor o motor transforma calor em trabalho útil.
Resposta
A variação da energia interna do gás é ΔU = 300 J. Na aplicação em motores térmicos, a Primeira Lei diz que, num ciclo completo, o calor recebido (Q_in) se reparte entre o trabalho realizado (W) e o calor rejeitado (Q_out):
A eficiência do motor é dada por η = W/Q_in.