No processo de carga de um circuito
, em que inicialmente a carga do capacitor é nula, podemos afirmar que:
(a) Com o passar do tempo a capacitância do capacitor aumenta exponencialmente e a corrente diminui.
(b) Com o passar do tempo a carga do capacitor aumenta exponencialmente e a corrente diminui.
© Com o passar do tempo a carga do capacitor aumenta linearmente e a corrente diminui.
(d) Com o passar do tempo a carga e a corrente do capacitor aumentam exponencialmente.
(a) Com o passar do tempo a capacitância do capacitor aumenta exponencialmente e a corrente diminui.
(b) Com o passar do tempo a carga do capacitor aumenta exponencialmente e a corrente diminui.
© Com o passar do tempo a carga do capacitor aumenta linearmente e a corrente diminui.
(d) Com o passar do tempo a carga e a corrente do capacitor aumentam exponencialmente.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está falando. Ela trata do processo de carga de um circuito RC, que é um circuito formado por um resistor ® e um capacitor ©. A questão pergunta como a carga no capacitor e a corrente elétrica mudam com o tempo quando começamos com o capacitor sem carga nenhuma. Para resolver isso, vamos precisar saber como capacitores se comportam em circuitos de carga.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que um capacitor é um componente que armazena carga elétrica. Quando conectamos um capacitor a uma fonte de tensão através de um resistor, a carga no capacitor não sobe de uma vez; ela aumenta gradualmente. A fórmula que descreve essa carga é dada por:
Aqui, $ Q(t) $ é a carga no capacitor no tempo $ t $, $ C $ é a capacitância, $ V $ é a tensão da fonte, e $ R $ é a resistência. A parte $ e^{-\frac{t}{RC}} $ mostra como a carga se aproxima de um valor máximo de forma exponencial.
Passo 3
Agora, vamos falar sobre a corrente elétrica no circuito. A corrente é a taxa de variação da carga, ou seja, ela representa como a carga está aumentando com o tempo. Diferentiando a fórmula da carga, temos:
Isso mostra que a corrente diminui exponencialmente com o tempo, pois a expressão $ e^{-\frac{t}{RC}} $ tende a zero conforme $ t $ aumenta.
Passo 4
Com base nas fórmulas, percebemos que a carga no capacitor aumenta de forma exponencialmente, aproximando-se de um valor máximo, enquanto a corrente elétrica diminui exponencialmente à medida que o tempo passa. Não há aumento linear na carga, nem na capacitância do capacitor.
Resposta
A opção correta é a letra (b): Com o passar do tempo a carga do capacitor aumenta exponencialmente e a corrente diminui.