Duas cargas puntiformes positivas iguais q1 e q2
estão localizadas em
e
, respectivamente. Determine a força elétrica resultante que essas cargas exercem sobre
em
.
Escolha uma opção:
◯ a.
◯ b.
◯ c.
◯ d.
◯ e.
◯ a.
◯ b.
◯ c.
◯ d.
◯ e.
Passo 1
O enunciado pede: determinar a força elétrica resultante que as cargas
e
exercem sobre
.
Dados fornecidos (peguei todos esses números do enunciado):
- Carga
localizada em . - Carga
localizada em . - Carga
localizada em .
O que se pede: calcular o vetor força resultante
(em newtons) sobre
devido a
e
.
Passo 2
Lembrete e fórmula que vou usar (aula rápida de Coulomb):
- A força elétrica entre duas cargas puntiformes
e é dada por Coulomb:
onde:
-
(constante eletrostática), -
é a distância entre as cargas, -
é o vetor unitário que aponta de para (ou, equivalentemente, a direção da força sobre causada por , lembrando o sinal dos 's), -
pode ser negativo, determinando direção atrativa/repulsiva. - Forma vetorial útil:
onde
é o vetor que vai de
até
.
Observação prática: converto microcoulomb para coulomb:
Passo 3
Calcular vetores posição relativos e distâncias (usei as coordenadas do enunciado):
- Vetor de
até :
- Distância entre
e :
- Vetor de
até :
- Distância entre
e :
Observação: as duas distâncias são iguais (
), então as magnitudes das forças de
e
sobre
serão iguais.
Passo 4
Calcular a magnitude da força de cada carga sobre
.
Converto cargas para coulomb:
Produto em módulo:
Magnitude da força (cada uma):
Calculo passo a passo:
Arredondando razoavelmente:
para cada interação
-
e
-
.
Passo 5
Determinar componentes vetoriais de cada força (a direção é de atração, pois
é negativa e
positivas — logo
é atraída para
e
).
Unidade dos vetores:
- Unitário de
:
- Unitário de
:
Componentes das forças (cada magnitude
):
- Força devido a
:
- Força devido a
:
Passo 6
Somar vetorialmente as componentes para obter a resultante:
- Componente
:
- Componente
:
Portanto a força resultante é um vetor ao longo do eixo
negativo:
Arredondando para duas casas decimais (consistente com as opções dadas):
na direção
negativa.