Duas cartas são selecionadas de um baralho comum (com 52 cartas). Calcular a probabilidade de que seja selecionado o ás de copas.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a gente vai tirar 2 cartas de um baralho de 52 e quer saber qual a probabilidade de aparecer o ás de copas (ou ás de corações, dependendo da tradução). Isso é um problema de probabilidade clássica usando combinação para contar resultados. A matéria é Probabilidade Clássica e a gente vai usar:
  • Fórmula de combinação binom n k
  • Definição de probabilidade: P = casos favoráveiscasos possíveisáí

Passo 2

Primeiro, vamos achar o total de jeitos que dá para escolher 2 cartas de 52 sem ordem. Isso é
binom522 ;=; 52!2!,50!,
Explicando: binom522 conta de quantas maneiras eu posso pegar 2 cartas dentre 52, sem me importar com a ordem e sem repetir carta.

Passo 3

Agora os casos em que sai o ás de copas. Pra isso, a gente já garante o ás de copas (1 jeito) e escolhe a outra carta entre as 51 que sobram. Então:
casos favoráveis = binom511 = 51 á
Aqui binom511 é só “escolher 1 carta entre 51 opções”.

Passo 4

Basta montar a probabilidade:
P = casos favoráveiscasos possíveis = 51binom522 = 5152cdot512 = 511326 = 126, áí
Uma forma mais direta de ver isso é: em 2 retiradas sem reposição, a chance de cada carta específica aparecer é 2/52 = 1/26.

Resposta

A probabilidade de sair o ás de copas entre as duas cartas é 126approx0,0385,.

Exercícios relacionados