Duas cartas são selecionadas de um baralho comum (com 52 cartas). Calcular a probabilidade de que seja selecionado o ás de copas.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a gente vai tirar 2 cartas de um baralho de 52 e quer saber qual a probabilidade de aparecer o ás de copas (ou ás de corações, dependendo da tradução). Isso é um problema de probabilidade clássica usando combinação para contar resultados. A matéria é Probabilidade Clássica e a gente vai usar:
- Fórmula de combinação
- Definição de probabilidade:
Passo 2
Primeiro, vamos achar o total de jeitos que dá para escolher 2 cartas de 52 sem ordem. Isso é
Explicando:
conta de quantas maneiras eu posso pegar 2 cartas dentre 52, sem me importar com a ordem e sem repetir carta.
Passo 3
Agora os casos em que sai o ás de copas. Pra isso, a gente já garante o ás de copas (1 jeito) e escolhe a outra carta entre as 51 que sobram. Então:
Aqui
é só “escolher 1 carta entre 51 opções”.
Passo 4
Basta montar a probabilidade:
Uma forma mais direta de ver isso é: em 2 retiradas sem reposição, a chance de cada carta específica aparecer é
.
Resposta
A probabilidade de sair o ás de copas entre as duas cartas é
.