Duas cascas esféricas finas concêntricas e carregadas, têm raios de 10,0 cm e 15,0 cm respectivamente. A carga da esfera interna é 40,6 nC e da externa 19,3 nC. Determinar o campo elétrico:
em r=8,18 cm a partir co centro comum das esferas.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos duas cascas esféricas finas e concêntricas com raios de 10,0 cm (interna) e 15,0 cm (externa). A carga na casca interna é e na externa . A tarefa é achar o campo elétrico a uma distância do centro.
Conteúdo: eletrostática e Lei de Gauss para simetria esférica. Vamos precisar entender como a Lei de Gauss se aplica a cascas esféricas e a noção de “carga isolada” dentro de uma superfície fechada.

Passo 2

Primeiro, note que é menor que o raio da casca interna ( ). Ou seja, o ponto onde queremos o campo está totalmente dentro da casca interna e, claro, dentro também da casca externa.

Passo 3

Relembre a Lei de Gauss: para uma superfície gaussiana esférica de raio oint Ecdot dA ;=;Qrm intvarepsilon0 Longrightarrow E,(4pi r^2)=Qrm intvarepsilon0, , centrada no mesmo ponto das cascas, em situação de simetria esférica o campo elétrico tem módulo constante sobre a superfície e aponta radialmente. A Lei de Gauss diz
onde é a carga total “presa” dentro da esfera de raio .

Passo 4

Como E,(4pi r^2)=0varepsilon0;Longrightarrow;E=0 , nenhuma das cascas (que estão em cm e cm) tem carga dentro do nosso raio gaussiano. Então a carga interna . Substituindo na fórmula:

Resposta

O campo elétrico a boxedE = 0 N/C é

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