Duas chapas metálicas grandes, verticais e paralelas estão espaçadas de 10 mm. A chapa da esquerda movimenta-se com a velocidade de 5 m / s e a da direita está estacionária. O espaço entre as chapas foi preenchido por um óleo pesado, com uma viscosidade de 0,1 N s / m^2.
ii. Determinar o fluxo de momento na superfície de cada chapa. (Resp. 50 N / m^2 )

Passo 1

Beleza, temos duas chapas metálicas grandes, verticais e paralelas, separadas por 10 mm (ou 0,01 metros). A chapa da esquerda está se mexendo a uma velocidade de 5 m/s, enquanto a da direita está parada. Entre elas, temos óleo pesado com viscosidade de 0,1 N·s/m². Nosso objetivo aqui é descobrir qual é o fluxo de momento nas superfícies de cada chapa. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre viscosidade e como ela afeta o fluxo de momento entre as chapas.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é viscosidade. Viscosidade é uma medida de quão “grosso” ou resistente é um fluido ao escoamento. Quanto maior a viscosidade, mais difícil é para o fluido se mover. A fórmula que relaciona a força viscosa ($ F F \mu mu á A A V V â d $) é:
d
Como queremos o fluxo de momento por unidade de área (ou seja, a força por área), podemos simplificar essa fórmula para obter o esforço cortante ($ \tau $):
F = mu cdot A cdot ( Vd )

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula:
  • mu = 0,1 , N·s/m²²
  • V = 5 , m/s
  • d = 0,01 , m
Substituindo na fórmula do esforço cortante:
tau = 0,1 cdot ( 50,01 ) = 0,1 cdot 500 = 50 , N/m² ²

Resposta

O fluxo de momento nas superfícies de cada chapa é de 50 , N/m^2.

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