Duas esferas condutoras, cada uma carregada com carga Q, estão situadas a uma distância d muito grande uma da outra, de tal maneira que a carga nos condutores possa ser considerada uniformemente distribuída. Uma esfera possui raio R1 e a outra raio R2>R1.
Qual é o campo elétrico no interior de cada esfera? Justifique.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem duas esferas condutoras, cada uma com carga $ Q $, muito longe uma da outra, de modo que a carga está distribuída de forma uniforme. Uma tem raio $ R_1 $ e a outra $ R_2 $ (sendo $ R_2 > R_1 $). Nosso objetivo é descobrir qual é o campo elétrico dentro de cada uma dessas esferas. Para resolver isso, vamos usar conceitos de eletrostática, especificamente sobre campos elétricos em condutores.

Passo 2

Primeiro, é importante lembrar que em um condutor em equilíbrio eletrostático, as cargas elétricas se redistribuem de maneira que o campo elétrico interno seja zero. Isso acontece porque se houvesse um campo elétrico dentro do condutor, as cargas iriam se mover até cancelarem esse campo.

Passo 3

Vamos focar na primeira esfera, com raio $ R_1 $. Como a carga está distribuída uniformemente na superfície e a esfera está isolada, o campo elétrico dentro dela (ou seja, a uma distância menor que $ R_1 $ do centro) é zero. Isso ocorre porque, dentro de um condutor, as cargas se rearranjam somente na superfície externa.

Passo 4

O mesmo raciocínio vale para a segunda esfera, com raio $ R_2 $. Apesar de $ R_2 $ ser maior que $ R_1 $, o princípio permanece o mesmo: o campo elétrico dentro do condutor é sempre zero quando está em equilíbrio eletrostático.

Resposta

O campo elétrico no interior de cada esfera condutora é zero.

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