Duas esferas condutoras idênticas, de raio
, encontram-se separadas pela distância
. Qual é a carga sobre cada esfera, se o potencial de uma delas é de 1500 V e o da outra de -1500 V ?
Passo 1
O enunciado apresenta duas esferas condutoras idênticas de raio
,m, separadas por uma distância centro a centro
,m. As esferas atingem potenciais
,V e
,V, e pede-se a carga em cada uma. Vamos usar o princípio da superposição para potencial eletrostático de condutores isolados, em que cada potencial é a soma do auto-potencial e do potencial gerado pela outra esfera.
Passo 2
Para cada esfera temos as equações
onde
,N·
/
,
é a carga da esfera 1 e
a carga da esfera 2.
Passo 3
Observando que
, notamos que uma solução simétrica é
Isso satisfaz o sistema, pois inverte o sinal do potencial.
Passo 4
Substituindo
em
, obtemos
Passo 5
Calculando numericamente:
e então