Duas esferas condutoras idênticas, 1 e 2, têm iguais quantidades de carga e estão fixadas por uma grande distância comparada aos seus diâmetros. As esferas repelem-se mutuamente com uma força elétrica de 88 mN . Suponha agora que uma terceira esfera idêntica, denominada 3, tenha um cabo isolador e, inicialmente sem carga, entra primeiro em contato com a esfera 1, em seguida com a esfera 2, e, finalmente é retirada. Encontre a força entre as esferas 1 e 2 nessa condição final.
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz: temos duas esferas condutoras idênticas (1 e 2) com a mesma carga
, bem longe uma da outra, e elas se repelem com força elétrica de
. Aí entra uma terceira esfera igual (3), sem carga, que toca primeiro a esfera 1, depois a esfera 2, e é removida. Precisamos achar a força final entre as esferas 1 e 2. Para resolver vamos usar:
- Lei de Coulomb (
) - Conservação de carga e partilha igual de carga em esferas idênticas
Passo 2
Quando a esfera 3 (carga 0) toca a esfera 1 (carga
), as cargas se combinam (
) e, como elas são idênticas, cada uma fica com metade:
A esfera 2 segue com
ainda.
Passo 3
Agora a esfera 3 (com
) toca a esfera 2 (com
). Total de carga é
Dividindo igualmente entre as duas esferas idênticas, cada uma fica com
Passo 4
No final, então:
A força entre elas, pela Lei de Coulomb, é
Mas a força inicial era
Logo
Resposta
A força final entre as esferas 1 e 2 é de 33 mN.